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在△ABC中,內角A、B、C對邊的邊長分別是a,b,c.已知c=2,C=.

(1)若△ABC的面積等于,求a,b;

(2)若sinB=2sinA,求△ABC的面積.

答案：本題主要考查三角形的邊角關系,三角函數公式等基礎知識,考查綜合應用三角函數有關知識的能力.

解:(1)由余弦定理及已知條件得,a2+b2-ab=4,

又因為△ABC的面積等于,

所以absinC=,得ab=4.                                                   

聯立方程組解得a=2,b=2.                                    

(2)由正弦定理,已知條件化為b=2a,                                             

聯立方程組解得a=,b=.

所以△ABC的面積S=absinC=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中內角∠A，∠B所對的邊為a，b，已知∠A=45 °，a=
6
，b=3，則∠B=
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知a=2
3
，c=2
2
，∠A=60°．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）求b邊的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012年高考（浙江文））在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bsinA=acosB.

(1)求角B的大小;

(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012年高考（浙江理））在ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知cosA=,sinB=cosC.

(Ⅰ)求tanC的值;

(Ⅱ)若a=,求ABC的面積.

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練13練習卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若asinBcosC+csinBcosA=b,且a>b,則∠B等于(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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