Question

橢圓上有8個點，每兩點連成一條弦，如果沒有三條弦交于橢圓內同一點（端點除外），那么這些弦在橢圓內的交點共有（ ）
A．56個
B．70個
C．210個
D．420個

Answer 1

【答案】分析：由題意知每兩點連成一條弦，如果沒有三條弦交于橢圓內同一點，每兩點多的一條弦，每兩條弦得到一個交點，得到每當我們選四個點，則就形成一個交點，共有C₈⁴個交點．
解答：解：∵每兩點連成一條弦，如果沒有三條弦交于橢圓內同一點，
∴每兩點多的一條弦，每兩條弦得到一個交點，
∴每當我們選四個點，則就形成一個交點，共有C₈⁴=70個，
故選B
點評：本題考查組合即組合數公式，考查橢圓的結構特點，是一個比較簡單的綜合題目，這種題目實際上是以排列組合為載體，考查的知識點是橢圓的內容．