【題目】已知數列{an}的前n項和為 
，{bn}為等差數列，且b1=4，b3=10，則數列 
的前n項和Tn= ．
【答案】n×2n+2
【解析】解：∵數列{an}的前n項和為 
， ∴a1=S1=3+8=11，
an=Sn﹣Sn﹣1=（3n2+8n）﹣[3（n﹣1）2+8（n﹣1）]=6n+5，
n=1時，上式成立，
∴an=6n+5．
∵{bn}為等差數列，且b1=4，b3=10，
∴b3=4+2d=10，解得d=3，
∴bn=4+（n﹣1）×3=3n+1，
∴ 
= 
=（n+1）2n+1 ，
∴數列 
的前n項和：
Tn=2×22+3×23+4×24+…+（n+1）×2n+1 ， ①
2Tn=2×23+3×24+4×25+…+（n+1）×2n+2 ， ②
①﹣②，得：
﹣Tn=8+23+24+…+2n+1﹣（n+1）×2n+2
=8+ 
﹣（n+1）×2n+2
=﹣n×2n+2 ．
∴Tn=n×2n+2 ．
故答案為：n×2n+2 ．
推導出an=6n+5，bn=3n+1，從而 = =（n+1）2n+1 ， 由此利用錯位相減法能求出數列 的前n項和．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知三棱錐A-BCD中,△ABC是等腰直角三角形,且AC⊥BC,BC=2,AD⊥平面BCD,AD=1.
(1)求證:平面ABC⊥平面ACD;
(2)若E為AB中點,求點A到平面CED的距離.
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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD， 
，PA=2，E是PC上的一點，PE=2EC．
（Ⅰ）證明：PC⊥平面BED；
（Ⅱ）設二面角A﹣PB﹣C為90°，求PD與平面PBC所成角的大小．
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【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（1）求角C；
（2）若 
，△ABC的面積為 
，求a+b的值．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，E為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻轉成△A1DE．若M為線段A1C的中點，則在△ADE翻轉過程中，下列說法正確的是 ． （填序號）
①MB∥平面A1DE；
②|BM|是定值；
③A1C⊥DE．
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