Question

一位運(yùn)動員投擲鉛球的成績是14m，當(dāng)鉛球運(yùn)行的水平距離是6m時，達(dá)到最大高度4m．若鉛球運(yùn)行的路線是拋物線，則鉛球出手時距地面的高度是（　　）

A．2.25m

B．2.15m

C．1.85m

D．1.75m

Answer 1

以該運(yùn)動員腳所在的水平線為x軸，該運(yùn)動員所處位置的鉛垂線為y軸，建立坐標(biāo)系如圖．
∵鉛球運(yùn)行的水平距離是6m時，達(dá)到最大高度4m，


∴該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（6，4），開口向下，
設(shè)拋物線方程為y=a（x-6）²+4，其中a＜0，
∵運(yùn)動員投擲鉛球的成績是14m，所以點(diǎn)B（14，0）在拋物線上，
∴0=a（14-6）²+4，可得a=-

1

16

因此，拋物線方程為y=-

1

16

（x-6）²+4，
令x=0，則y=-

1

16

×36+4=1.75
故選D．