Question

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

• A．2π+

  3

• B．2π+

  3

  3

• C．π+

  3

• D．π+

  3

  3

Answer 1

分析：根據(jù)三視圖可知幾何體是組合體，下面是圓柱，上面是側(cè)棱垂直于底面的三棱錐，分別計(jì)算相應(yīng)的體積，即可得到結(jié)論．

解答：解：根據(jù)三視圖可知幾何體是組合體，下面是圓柱，底面半徑為1，高為1，故體積為π；
上面是側(cè)棱垂直于底面的三棱錐，高為

4-1

=

3

，底面是等腰直角三角形，其面積為1，故體積為

1

3

×1×

3

=

3

3

∴該幾何體的體積為π+

3

3

故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖求幾何體的體積，考查計(jì)算能力，空間想象能力，三視圖復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵．