從一副撲克牌的紅桃花色中取5張牌，點數分別為1、2、3、4、5，甲、乙兩人玩一種游戲：
甲先取一張牌，記下點數，放回后乙再取一張牌，記下點數.如果兩個點數的和為偶數就算甲勝,否則算乙勝.
（Ⅰ）求甲勝且點數的和為6的事件發生的概率；
（Ⅱ）分別求出甲勝與乙勝的概率，判斷這種游戲規則公平嗎？
（Ⅰ）
；（Ⅱ）甲勝
，乙勝
，不公平。
【解析】
試題分析：由已知可得，該游戲的基本事件有：
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，.......................3分
（Ⅰ）記事件A：甲勝且點數的和為6，則
事件A包含的基本事件有，，，，
故事件A發生的概率
...................6分
（Ⅱ）記事件B：甲勝；記事件C：乙勝，則
事件B包含的基本事件有13種
事件C包含的基本事件有12種.........................9分
故事件B發生的概率為
事件C發生的概率為
............................11分
綜上所述，這個游戲規則不公平.................12分
考點：等可能事件的概率；古典概型的概率計算公式。
點評：本題考查等可能事件概率的計算，結合游戲的公平性，若雙方取勝的概率相等，則游戲公平，反之，游戲不公平．
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源： 題型：
從一副撲克牌的紅桃花色中取5張牌，點數分別為1，2，3，4，5． 甲、乙兩人玩一種游戲：甲先取一張牌，記下點數，放回后乙再取一張牌，記下點數． 如果兩個點數的和為偶數就算甲勝，否則算乙勝．
（1）求甲勝且點數的和為6的事件發生的概率；
（2）這種游戲規則公平嗎？說明理由．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省三明九中高二（上）第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省高考數學模擬試卷（壓題卷）（解析版） 題型：解答題
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