Question

函數f（x）的定義域為開區間（a，b），導函數f′（x）在（a，b）內的圖象如圖所示，則函數f（x）在開區間（a，b）內有極小值點的個數為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：根據當f'（x）＞0時函數f（x）單調遞增，f'（x）＜0時f（x）單調遞減，可從f′（x）的圖象可知f（x）在（a，b）內從左到右的單調性依次為增→減→增→減，然后得到答案．
解答：解：從f′（x）的圖象可知f（x）在（a，b）內從左到右的單調性依次為增→減→增→減，
根據極值點的定義可知在（a，b）內只有一個極小值點．
故選A．
點評：本題主要考查函數的極值點和導數正負的關系．屬基礎題．