Question

一個四面體的頂點在空間直角坐標系O-xyz的坐標分別為（0，0，0）、（1，1，0）、（1，0，1）、（0，0，a）（a＜0）．畫該四面體三視圖中的正視圖時，以xOz平面為投影面得到正視圖的面積為2，則該四面體的體積為（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  2

• C、1
• D、

  3

  2

Answer 1

考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積

專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：由題意，正視圖為梯形，故

1

2

×（1-a）×1=2，解得，a=-3；從而求底面面積與高即可．

解答： 解：由題意，正視圖為梯形，
故

1

2

×（1-a）×1=2，
解得，a=-3；
則其底面面積為
S=

1

2

×3×1=

3

2

，h=1，
故V=

1

3

×

3

2

=

1

2

，
故選B．

點評：本題考查了學(xué)生的空間想象力，屬于中檔題．