Question

設fx在a，b內(nèi)連續(xù)。如果x₁£x₂£x₃£…£x_n為a，b內(nèi)的任意n個點。

求證：在[x₁，x_n]上至少存在一點ξ，使得。

 

Answer 1

答案：
解析：

∵ f(x)在[x1，x2]上連續(xù)。 ∴ f(x)在[x1，xn]上取得最大值M和最小值m，∴ m£f(x1)£M，m£f(x2)£M，…，m£f(xn)£M。∴ 。∴ 在[x1，xn]上至少存在一點ξ，使得