Question

設fx和gx在[a，b]上連續(xù)，fa<ga，fb>gb，

求證：在a，b內(nèi)至少有一點ξ使得fξ=gξ。

 

Answer 1

答案：
解析：

令Fx=fx-gx，則Fx在[a，b]上連續(xù)。∵ fa<ga，fb>gb，∴ Fa<0，fb>0，∴ 存在一點ξÎa，b，使Fξ=0，fξ-gξ=0，即fξ=gξ。