Question

已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x-a＜0}，
（1）當a=3時，求A∩B；
（2）若A⊆B，求實數a的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x-a＜0}，分別解出集合A、B，再根據交集的定義進行求解；
（2）已知A⊆B，A是B的子集，根據子集的性質進行求解；

解答：解：（1）集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x-a＜0}，
∴B={x|x＜a}，a=3可得B={x|x＜3}，
∴A∩B={x|1≤x＜3}；
（2）∵A⊆B，∴集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x＜a}，
∴a≥4，
當a=4，可得B={x|x＜4}，滿足A⊆B，
綜上a≥4；

點評：此題主要考查集合的包含關系判斷及其應用，是一道基礎題；