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,函數
(Ⅰ)若是函數的極值點,求實數的值;
(Ⅱ)若函數上是單調減函數,求實數的取值范圍.
(Ⅰ)(Ⅱ)實數的取值范圍為
(Ⅰ)
因為是函數的極值點,所以,即
所以.經檢驗,當時,是函數的極值點.
.                                           …………………6分
(Ⅱ)由題設,,又
所以,
這等價于,不等式恒成立.
),

所以在區間上是減函數,
所以的最小值為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數 
(Ⅰ)求函數的極值點;
(Ⅱ)當p>0時,若對任意的x>0,恒有,求p的取值范圍;
(Ⅲ)證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數.
(1)求在區間的最小值;(2)求證:若,則不等式對于任意的恒成立;(3)求證:若,則不等式對于任意的恒成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=x2cosx的導數為(    )
A.y′=2xcosx-x2sinxB.y′=2xcosx+x2sinx
C.y′=x2cosx-2xsinxD.y′=xcosx-x2sinx

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知,函數
(Ⅰ)求函數的單調區間和值域;
(Ⅱ)設,總存在,使得成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)若函數的圖象在點處的切線與直線垂直,
求函數的單調區間;(Ⅱ)求函數在區間上的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的兩條切線PMPN,切點分別為MN.
(I)當時,求函數的單調遞增區間;
(II)設|MN|=,試求函數的表達式;
(III)在(II)的條件下,若對任意的正整數,在區間內,總存在m+1個數使得不等式成立,求m的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數 (a>0)
(1)求函數的單調區間,極大值,極小值
(2)若時,恒有,求實數a的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則(    )
A.0B.C.D.

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同步練習冊答案
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