已知拋物線
，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于
兩點，若線段
的中點的縱坐標為2，則該拋物線的標準方程為
（A）
（B）
（C）
（D）
科目：高中數學 來源：2015屆遼寧沈陽二中高二12月月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知拋物線
，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線與A、B兩點，若線段AB的中點的縱坐標為2，則該拋物線的準線方程為（
）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2014屆寧夏高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
過拋物線焦點垂直于對稱軸的弦叫做拋物線的通徑。如圖，已知拋物線
，過其焦點F的直線交拋物線于
、
兩點。過
、
作準線的垂線，垂足分別為
、
.
（1）求出拋物線的通徑，證明
和
都是定值，并求出這個定值；
（2）證明：
.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年海南省高三高考極限壓軸卷理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知拋物線
，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于
、
兩點，若線段
的中點的縱坐標為2，則該拋物線的準線方程為 .
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科目：高中數學 來源：2010年高考試題（山東卷）解析版（文） 題型：選擇題
已知拋物線
，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于
兩點，若線段
的中點的縱坐標為2，則該拋物線的標準方程為
（A）
（B）
（C）
（D）
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，所以過焦點且斜率為1的直線方程為
，即
，將其代入
，所以
，所以拋物線為
，準線方程為
，故選B。
