Question

 已知拋物線，過(guò)其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

    （A）                      （B）

    （C）                      （D）

 

Answer 1

【答案】

 B

    【解析】設(shè)，兩式相減得：

    又因?yàn)橹本�的斜率為1，所以，

所以有，又線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，即所以p=2，

所以拋物線的準(zhǔn)線方程為

【命題意圖】本題考查拋物線的幾何性質(zhì)、直線與拋物線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)。