Question

已知等差數列{a_n}滿足a₃=5，a₅﹣2a₂=3，又等比數列{b_n}中，b₁=3且公比q=3．
（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）若c_n=a_n+b_n，求數列{c_n}的前n項和S_n．

Answer 1

（1），；（2）．

解析試題分析：
解題思路：（1）利用等差數列的通項公式及已知條件求出首項與公差，即得的通項公式，由等比數列的通項公式求的通項公式；（2）由，可利用分組求和法求數列的前項和.
規律總結：涉及等差數列或等比數列的通項問題，往往列出關于基本量的方程組，進而求出基本量；數列求和的方法主要有：倒序相加法、分組求和、錯位相減法、裂項抵消法.
試題解析：（1）設等差數列的公差為，則有題意得，
即，；
是以為首項，公比為3的等比數列，；
（2）由（1）得，
則
 .
考點：1.等差數列；2.等比數列；3.數列的求和.