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（1） 以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸。已知點的直角坐標為（1，-5），點的極坐標為若直線過點，且傾斜角為，圓以為圓心、為半徑。（I）求直線的參數方程和圓的極坐標方程；（II）試判定直線和圓的位置關系．
（2）把曲線先進行橫坐標縮為原來的一半，縱坐標保持不變的伸縮變換，再做關于軸的反射變換變為曲線，求曲線的方程．
（3）關于的一元二次方程對任意無實根，求實數的取值范圍．

略

解析
(2)

（3）對恒成立，即
從而

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位．已知直線的極坐標方程為θ=
π
4
(ρ∈R)，它與曲線
x=2+
5
cosθ
y=1+
5
sinθ
(θ為參數）相交于兩點A和B，求|AB|．
（2）在直角坐標系xOy中，直線L的參數方程為
x=3-
5
5
t
y=-2+
2
5
5
t
（t為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=4cosθ．設圓C與直線L交于點A、B．若點P的坐標為（3，-2），求|PA|+|PB|及|PA|•|PB|．

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科目：高中數學 來源：2010年福建省高二下學期教學質量檢測2（理科）數學卷 題型：解答題

（1） 以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸。已知點的直角坐標為（1，-5），點的極坐標為若直線過點，且傾斜角為，圓以為圓心、為半徑。（I）求直線的參數方程和圓的極坐標方程；（II）試判定直線和圓的位置關系．

（2）把曲線先進行橫坐標縮為原來的一半，縱坐標保持不變的伸縮變換，再做關于軸的反射變換變為曲線，求曲線的方程．

（3）關于的一元二次方程對任意無實根，求實數的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位．已知直線的極坐標方程為θ=
π
4
(ρ∈R)，它與曲線
x=2+
5
cosθ
y=1+
5
sinθ
(θ為參數）相交于兩點A和B，求|AB|．
（2）在直角坐標系xOy中，直線L的參數方程為
x=3-
5
5
t
y=-2+
2
5
5
t
（t為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=4cosθ．設圓C與直線L交于點A、B．若點P的坐標為（3，-2），求|PA|+|PB|及|PA|•|PB|．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省泉州一中高二（下）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位．已知直線的極坐標方程為，它與曲線為參數）相交于兩點A和B，求|AB|．
（2）在直角坐標系xOy中，直線L的參數方程為（t為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=4cosθ．設圓C與直線L交于點A、B．若點P的坐標為（3，-2），求|PA|+|PB|及|PA|•|PB|．

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