Question

已知函數y=f（x+1）定義域是[-2，3]，則y=f（2|x|-1）的定義域是（　　）

• A．[0，

  5

  2

  ]
• B．[-1，4]
• C．[-

  5

  2

  ，

  5

  2

  ]
• D．[-

  3

  2

  ，

  7

  2

  ]

Answer 1

分析：根據復合函數的定義域，先求出f（x）的定義域即可．

解答：解：因為函數y=f（x+1）定義域是[-2，3]，所以-2≤x≤3，即-1≤x+1≤4．所以函數f（x）的定義域為[-1，4]．
由-1≤2|x|-1≤4．得0≤2|x|≤5，解得-

5

2

≤x≤

5

2

，
即y=f（2|x|-1）的定義域為[-

5

2

，

5

2

]．
故選C．

點評：本題主要考查復合函數定義域的求法，要求熟練掌握復合函數定義域之間的關系．