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如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=3，AA1=4，求異面直線A1B和AD1所成角的余弦值.

思路分析：利用平行四邊形對(duì)邊平行的特點(diǎn)把直線平移.

解:因?yàn)锳1D1B1C1,B1C1BC，

所以A1D1BC.所以四邊形A1BCD1是平行四邊形,CD1∥A1B.

所以∠AD1C即為A1B與AD1所成的角.

在△AD1C中,AD1=CD1=5,AC=3.

由余弦定理得cos∠AD1C=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M為棱DD1上的一點(diǎn)．
（1）求三棱錐A-MCC1的體積；
（2）當(dāng)M為中點(diǎn)時(shí)，求證：B1M⊥平面MAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD－A′B′C′D′中，截下一個(gè)棱錐C－A′DD′，求棱錐C－A′DD′的體積與剩余部分的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在長(zhǎng)方體中，AB＝12，BC＝6，AA′＝5，分別過(guò)BC和A′D′的兩個(gè)平行平面將長(zhǎng)方體分為體積相等的三個(gè)部分，那么F′D′等于(　　)

A．8　　　　    B．6　　　　

C．4　　　　    D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在長(zhǎng)方體中，AB＝12，BC＝6，AA′＝5，分別過(guò)BC和A′D′的兩個(gè)平行平面將長(zhǎng)方體分為體積相等的三個(gè)部分，那么F′D′等于(　　)

A．8　　　　      B．6　　　　

C．4　　　　      D．3

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如圖所示，在長(zhǎng)方體中，AB＝12，BC＝6，AA′＝5，分別過(guò)BC和A′D′的兩個(gè)平行平面將長(zhǎng)方體分為體積相等的三個(gè)部分，那么F′D′等于(　　)

A．8　　　　      B．6　　　　

C．4　　　　      D．3

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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