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設圓錐曲線r的兩個焦點分別為F1，F2，若曲線r上存在點P滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，則曲線r的離心率等于（ ）
A．
B．或2
C．2
D．
【答案】分析：根據題意可設出|PF1|，|F1F2|和|PF2|，然后分曲線為橢圓和雙曲線兩種情況，分別利用定義表示出a和c，則離心率可得．
解答：解：依題意設|PF1|=4t，|F1F2|=3t，|PF2|=2t，
若曲線為橢圓則2a=|PF1|+|PF2|=6t，c=t
則e==，
若曲線為雙曲線則，2a=4t-2t=2t，a=t，c=t
∴e==
故選A
點評：本題主要考查了圓錐曲線的共同特征．關鍵是利用圓錐曲線的定義來解決．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設圓錐曲線r的兩個焦點分別為F1，F2，若曲線r上存在點P滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，則曲線r的離心率等于（　　）
A、
1
2
或
3
2
B、
2
3
或2
C、
1
2
或2
D、
2
3
或
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設圓錐曲線r的兩個焦點分別為F1，F2，若曲線r上存在點P滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，則曲線r的離心率等于
1
2
或
3
2
1
2
或
3
2
．

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科目：高中數學 來源：2011年普通高中招生考試福建省高考理科數學 題型：單選題

設圓錐曲線r的兩個焦點分別為F1，F2，若曲線r上存在點P滿足=4:3:2，則曲線r的離心率等于

A．B．或2C．2D．

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科目：高中數學 來源：2011年普通高中招生考試福建省高考理科數學 題型：選擇題

設圓錐曲線r的兩個焦點分別為F1，F2，若曲線r上存在點P滿足=4:3:2，則曲線r的離心率等于

A.            B.或2          C.2          D.

 

 

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科目：高中數學 來源：2013屆福建省高二上學期期中考試理科數學試卷 題型：選擇題

設圓錐曲線r的兩個焦點分別為F1，F2，若曲線r上存在點P滿足=4:3:2，則曲線r的離心率等于

A．    B．   C.        D．

 

 

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