Question

在平面直角坐標系中，點P（x，y）為動點，已知點，直線PA與PB的斜率之積為。
（I）求動點P軌跡E的方程；
（II）過點F（1，0）的直線l交曲線E于M，N兩點，設點N關于x軸的對稱點為Q（M，Q）（不重合），求證：直線MQ過定點。

Answer 1

解：（1）由題知：，
化簡得：；
（2）設，，
代入整理得

∵MQ的方程為
令y=0，得
直線MQ過定點（2，0）。