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6．命題“若x＞2，則x＞1”的逆否命題是（　　）

A．

若x＜2，則x＜1

B．

若x≤2，則x≤1

C．

若x≤1，則x≤2

D．

若x＜1，則x＜2

分析根據逆否命題的定義，結合已知中的原命題，可得答案．

解答解：命題“若x＞2，則x＞1”的逆否命題是“若x≤1，則x≤2”，
故選：C

點評本題考查的知識點是四種命題，難度不大，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．（Ⅰ）解不等式$\frac{{x}^{2}-x-6}{x-1}$＞0
（Ⅱ）設a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=1，求證（$\frac{1}{a}$-1）（$\frac{1}{b}$-1）（$\frac{1}{c}$-1）≥8．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．函數f（x）=e^x與函數g（x）=-2x+3的圖象的交點的橫坐標所在的大致區間是（　　）

A．

（-1，0）

B．

$（{0，\frac{1}{2}}）$

C．

$（{\frac{1}{2}，1}）$

D．

（1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．將函數f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+sin²x的圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的2倍，再沿x軸向右平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數y=g（x）的圖象，則y=g（x）的一個遞增區間是（　　）

A．

$[{-\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}}]$

B．

$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$

C．

$[{-\frac{π}{12}，\frac{4π}{3}}]$

D．

$[{-\frac{π}{4}，0}]$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．甲、乙兩人玩一種游戲，游戲規則如下：先將籌碼放在如下表的正中間D處，投擲一枚質地均勻的硬幣，若正面朝上，籌碼向右移動一格；若反面朝上，籌碼向左移動一格．

A	B	C	D	E	F	G
30	5	10	10	5	20	30

（1）將硬幣連續投擲三次，現約定：若籌碼停在A或B或C或D處，則甲贏；否則，乙贏．問該約定對乙公平嗎？請說明理由．
（2）設甲、乙兩人各有100個積分，籌碼停在D處，現約定：
①投擲一次硬幣，甲付給乙10個積分；乙付給甲的積分數是，按照上述游戲規則籌碼所在表中字母A-G下方所對應的數目；
②每次游戲籌碼都連續走三步，之后重新回到起始位置D處．
你認為該規定對甲、乙二人哪一個有利，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．

如圖，在四面體ABCD中，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b，\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow c$，點M在AB上，且AM=$\frac{2}{3}$AB，點N是CD的中點，則$\overrightarrow{MN}$=（　　）

A．

$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{2}{3}\overrightarrow b+\frac{1}{2}\overrightarrow c$

B．

$-\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b+\frac{1}{2}\overrightarrow c$

C．

$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b-\frac{1}{2}\overrightarrow c$

D．

$-\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b-\frac{1}{2}\overrightarrow c$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知空間四點A（2，0，0），B（0，2，1），C（1，1，1），D（-1，m，n）．
（1）若AB∥CD，求實數m，n的值；
（2）若m+n=1，且直線AB和CD所成角的余弦值為$\frac{1}{3}$，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知平面區域D=$\left\{{（{x，y}）\left|\begin{array}{l}\\ 3x+y≥3\\ x-y≤2\\ x+3y≤3\end{array}\right.}\right\}$，z=3x-2y，若命題“?（x₀，y₀）∈D，z＞m”為假命題，則實數m的最小值為$\frac{25}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．