Question

已知a、b∈R，下列四個式子中，甲是乙的必要非充分條件是（　　）
①甲：（a-1）（a+2）=0，乙：a=-2；  
②甲：a，b不都為偶數，乙：a+b不為偶數
③甲：b²=ac，乙：

a

b

=

b

c

；           
④甲：a＞6，乙：a＞2．

A．①②③

B．①③④

C．①④

D．①②④

Answer 1

對各個選項逐個加以判別：
對于①，甲：（a-1）（a+2）=0，說明a=-2或a=1，乙不一定成立，
但反之一定成立，故是必要非充分條件；
 再看②，甲：a，b不都為偶數，說明a+b為偶數或為奇數，
乙不一定成立，但反之一定成立，故是必要非充分條件；
再看③甲：b²=ac，有可能三個數均為0，那么乙：

a

b

=

b

c

就不一定成立了，
而反之由乙：

a

b

=

b

c

一定得到甲b²=ac，也是必要非充分條件；
 ④甲：a＞6一定可以推出乙：a＞2成立，是充分條件，說明甲不是乙的必要非充分條件．
正確選項是①②③
故選A