對于下列命題：①函數
在區間
內有零點的充分不必要條件是
；②已知
是空間四點，命題甲：四點不共面，命題乙：直線
和
不相交，則甲是乙成立的充分不必要條件；③“
”是“對任意的實數
，
恒成立”的充要條件；④“
”是“方程
表示雙曲線”的充分必要條件．其中所有真命題的序號是 .
科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省東莞市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知全集
，集合
和
集合
中
的元素共有（ ）
A.
個 B.
個 C.
個 D.無窮多個
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省東莞市高三模擬（一）文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
定義某種運算
，運算原理如上圖所示，則式子
的值為（ ）
A．4 B．8 C．11 D．13
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省青島市高三4月統一質量檢測考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知動圓
與圓
相切，且與圓
相內切，記圓心的軌跡為曲線
；設
為曲線
上的一個不在
軸上的動點，
為坐標原點，過點
作
的平行線交曲線于
兩個不同的點.
（1）求曲線的方程；
（2）試探究
和
的比值能否為一個常數？若能，求出這個常數，若不能，請說明理由；
（3）記
的面積為
，
的面積為
，令
，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省青島市高三4月統一質量檢測考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知偶函數
滿足
，且當
時，
，則關于
的方程
在
上根的個數是（ ）
A. 
個 B. 
個 C. 
個 D. 
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省青島市高三4月統一質量檢測考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
某防疫站對學生進行身體健康調查，欲采用分層抽樣的辦法抽取樣本．某中學共有學生
名，抽取了一個容量為
的樣本，已知樣本中女生比男生少
人，則該校共有女生（ ）
A．
人 B．
人 C．
人 D．
人
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省高三12月月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
三棱柱
的側棱長和底面邊長均為
，且側棱
底面
，其正視圖是邊長為
的正方形，則此三棱柱側視圖的面積為( )
A．
B．
C． 
D．
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在區間
內有零點，即
，
；由
知，①是真命題；
是空間四點，命題甲：
和
不相交，則甲⇒乙，反之，乙推不出甲，②是真命題；
所以， 
恒成立；反之，
，③是假命題；
表示雙曲線等價于方程
，故④是真命題.
、
，若
，則下列不等式中正確的是( )
B．
C．
D．
為等差數列，
為等比數列，
，則
（ ）
B．
C．
D．