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已知F1、F2是雙曲線的兩焦點，以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2，若邊MF1的中點在雙曲線上，則雙曲線的離心率是  （   ）
A．B．C．D．
D 
設 M F雙曲線的交點為P，焦點F（－c,0）, F2(c,0),由平面幾何知識知F2P⊥FM，又|F F2|="2c " 于是 |PF2|=2csin60°=c    |PF1|="c  "
故  2a= |PF2|－|PF1|=c－c  =（－1）c  e= =+1.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A（－2，0），B（2，0），動點P與A、B兩點連線的斜率分別為和，且滿足·="t" (t≠0且t≠－1).求動點P的軌跡C的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

A、B為雙曲線上的兩個動點，滿足。（Ⅰ）求證：為定值； （Ⅱ）動點P在線段AB上，滿足，求證：點P在定圓上.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出如下四個命題：①方程表示的圖形是圓；②橢圓橢圓的離心率；③拋物線的準線的方程是；④雙曲線的漸近線方程是。其中所有不正確命題的序號是           。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知橢圓C的焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點，離心率。（1）求橢圓的標準方程；（2）過橢圓C的右焦點作直線交橢圓C于A、B兩點，交y軸于M，若為定值嗎？證明你的結論。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線（b＞0）的焦點，則b=（）
A．3B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點P（3，0），點A，B分別在x軸負半軸和y軸上，且 當點B在y軸上移動時記點C的軌跡為E.（Ⅰ）求曲線E的方程;（Ⅱ）已知向量為方向向量的直線l交曲線E于不同的兩點M，N，若D（－1，0），的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知為橢圓E的兩個左右焦點，拋物線C以為頂點，為焦點，設P為橢圓與拋物線的一個交點，如果橢圓離心率e滿足，則e的值為（ ）

M

 
A.             B.          C.          D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P是拋物線C：x2=2y上一點，F為拋物線的焦點，直線l過點P且與拋物線交于另一點Q，已知P（x1，y1），Q（x2，y2）．
（1）若l經過點F，求弦長|PQ|的最小值；
（2）設直線l：y=kx+b（k≠0，b≠0）與x軸交于點S，與y軸交于點T
①求證：
|ST|
|SP|
+
|ST|
|SQ|
=|b|(
1
y1
+
1
y2
)
②求
|ST|
|SP|
+
|ST|
|SQ|
的取值范圍．

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