Question

某學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)活動，某同學(xué)獲得一組實驗數(shù)據(jù)如下表：

x	1.99	3	4	5.1	6.12
y	1.5	4.04	7.5	12	18.01

對于表中數(shù)據(jù)，現(xiàn)給出以下擬合曲線，其中擬合程度最好的是（　　）

• A、y=2x-2
• B、y=（

  1

  2

  ）^x
• C、y=log₂x
• D、y=

  1

  2

  （x²-1）

Answer 1

分析：根據(jù)所給的五組數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系中畫出五個點，觀察這幾個點在變化趨勢上是在第一象限單調(diào)遞增，遞增的速度比較快，排除B，C兩個選項，當(dāng)x=4時，不符合A選項，得到結(jié)果．

解答：解：在直角坐標(biāo)系中畫出這幾對數(shù)據(jù)的散點圖，
觀察圖形的變化趨勢，

這幾個點在變化趨勢上是在第一象限單調(diào)遞增，
遞增的速度比較快，排除B，C兩個選項，
當(dāng)x=4時，不符合A選項，
故選D．

點評：本題考查選擇合適的模型來擬合一組數(shù)據(jù)，考查作圖法解題，考查四種函數(shù)的性質(zhì)，本題是一個比較簡單的綜合題目．