Question

如果，那么=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，由二項式定理可得1+xC_n¹+x²C_n²+…+x^n-1C_n^n-1+xⁿC_nⁿ=（1+x）ⁿ，即f（x）=（1+x）ⁿ，進而可得f（8）與f（2）的值，代入中可得答案．
解答：解：f（x）=1+xC_n¹+x²C_n²+…+x^n-1C_n^n-1+xⁿC_nⁿ=（1+x）ⁿ，
則f（8）=（1+8）ⁿ=3²ⁿ，f（2）=（1+2）ⁿ=3ⁿ
∴；
故答案為2．
點評：本題考查二項式定理的應用；解題時，注意二項式公式的逆用，即1+xC_n¹+x²C_n²+…+x^n-1C_n^n-1+xⁿC_nⁿ=（1+x）ⁿ即可．