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16、α，β為平面，m為直線，如果α∥β，那么“m?β”的
既不充分也不必要
條件．
分析：判斷前面的命題成立是否能推出后者成立，反之后者成立是否推出前者成立，利用充要條件的定義判斷出前者是后者的什么條件．
解答：解：若α∥β成立，得不到“m?β”
反之．若“m?β”成立，也得不到“α∥β”
所以α∥β，那么“m?β”的既不充分也不必要條件
故答案為：既不充分也不必要條件．
點評：利用充要條件的定義判斷條件問題一般采用先判斷由前者是否能推出后者再判斷由后者能否推出前者．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，側棱AA1=
2
，M為A1B1的中點，則AM與平面AA1C1C所成角的正切值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，CB=1，CA=
3
，AA1=
6
，M為側棱CC1上一點，AM⊥A1C
（Ⅰ）求異面直線A1B與AC所成角的余弦值；
（Ⅱ）求證：AM⊥平面A1BC；
（Ⅲ）求二面角M-AB-C的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

（甲）如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為a，點M在邊BC上，DAMC1是以點M為直角頂點的等腰直角三角形．

（1）求證：點M為邊BC的中點；

（2）求點C到平面AMC1的距離；

（3）求二面角M-AC1-C的大小．

（乙）如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以ÐABC為直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB1=3a，D為A1C1的中點，E為B1C的中點．

（1）求直線BE與A1C所成的角；

（2）在線段AA1上是否存在點F，使CF^平面B1DF，若存在，求出；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

（甲）如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為a，點M在邊BC上，DAMC1是以點M為直角頂點的等腰直角三角形．

（1）求證：點M為邊BC的中點；

（2）求點C到平面AMC1的距離；

（3）求二面角M-AC1-C的大小．

（乙）如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以ÐABC為直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB1=3a，D為A1C1的中點，E為B1C的中點．

（1）求直線BE與A1C所成的角；

（2）在線段AA1上是否存在點F，使CF^平面B1DF，若存在，求出；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：2012年全國普通高等學校招生統一考試理科數學（遼寧卷解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱，，點M，N分別為和的中點。

   (Ⅰ)證明：∥平面;

   (Ⅱ)若二面角為直二面角，求的值。

 

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