Question

在中，角的對邊分別為，且．

（1）求的值；

（2）若，且，求和的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）有正弦定理把轉化為

，再利用兩個角的和的正弦公式，利用三角形三內角和定理

變形求得的值；（2）根據(jù)條件，利用向量的數(shù)量積公式結合（1）的結論，求得，利用余弦定理求得，從而得出結論.

試題解析：（1）由正弦定理得，

則         2分

故 ，

可得，

即，

可得，                         4分

又由  可得.                          6分

（2）由，可得，

又因為 ，

故，                                       8分

又，

可得 ，                                 10分

所以，即．

所以．                                 12分

考點：正弦定理、余弦定理，兩個角的和的正弦公式.