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由y=3x²+1，x=1，x=3及x軸圍成的圖形的面積為

．

分析：先確定積分上限為3，積分下限為1，從而利用定積分表示出曲邊梯形的面積，最后用定積分的定義求出所求即可．

解答：解：函數y=3x²+1與x=1、x=3及x軸圍成的圖形的面積是S=

∫

(3x2+1)dx
=（x³+x）|₁³=（2³+3）-（1³+1）=30-2=28
∴函數y=3x²與x=1、x=2及x軸圍成的圖形的面積是28
故答案為28

點評：用定積分求面積時，要注意明確被積函數和積分區間，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數y=|x|與函數y=(

)2表示同一個函數；
②奇函數的圖象一定通過直角坐標系的原點；
③函數y=3（x-1）²的圖象可由y=3x²的圖象向右平移1個單位得到；
④若函數f（x）的定義域為[0，2]，則函數f（2x）的定義域為[0，4]；
⑤設函數f（x）是在區間[a．b]上圖象連續的函數，且f（a）•f（b）＜0，則方程f（x）=0在區間[a，b]上至少有一實根．
其中正確命題的序號是

③⑤

．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數y=|x|與函數y=(

)2表示同一個函數；
②奇函數的圖象一定通過直角坐標系的原點；
③函數y=3x²+1的圖象可由y=3x²的圖象向上平移1個單位得到；
④若函數f（x）的定義域為[0，2]，則函數f（2x）的定義域為[0，4]；
⑤設函數f（x）是在區間[a，b]上圖象連續的函數，且f（a）•f（b）＜0，則方程f（x）=0在區間[a，b]上至少有一實根；
其中正確命題的序號是

③⑤

．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數y=|x|與函數y=(

)2表示同一個函數；
②奇函數的圖象一定通過直角坐標系的原點；
③函數y=3（x-1）²的圖象可由y=3x²的圖象向右平移1個單位得到；
④若函數f（x）的定義域為[0，2]，則函數f（2x）的定義域為[0，4]；
⑤設函數f（x）是在區間[a，b]上圖象連續的函數，且f（a）-f（b）＜0，則方程f（x）=0在區間[a，b]上至少有一實根．
其中正確命題的序號是（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

由y=3x²+1，x=1，x=3及x軸圍成的圖形的面積為________．

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由y=3x2+1，x=1，x=3及x軸圍成的圖形的面積為________．

由y=3x²+1，x=1，x=3及x軸圍成的圖形的面積為________．