（本小題滿分12分）
已知半橢圓
和半圓
組成曲線
，其中
；如圖，半橢圓
內切于矩形
，
且
交
軸于點
，點
是半圓上
異于
的任意一點，當點位于點
時，
的面積最大．
（Ⅰ）求曲線的方程；
（Ⅱ）連
、
交
分別于點
，求證：
為定值．
星級口算天天練系列答案
芒果教輔達標測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的
、
、
.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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在半圓
上，
，又
，所以
， ………………（2分）
處的切線與直線
平行時，點
的面積取得最大值，
處的切線與直線
所以
，又
，
，
， ………………（4分）
的方程為
或
。…………（5分）
，點
，設
，則有
的方程為
，
，得
，
； ………………（7分）
的方程為
，
，
； ………………（9分）
， ………………(10分)
，得
，代入上式得
，所以
為定值。 ………………（12分）
，且
。①求
的最大值及最小值；②求