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函數f（x）=

-lnx的零點個數為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

分析：問題等價于：函數y=

與函數y=lnx圖象交點的個數，在同一坐標系中，作出它們的圖象可得結論．

解答：

解：函數f（x）=

-lnx的零點個數等價于
函數y=

與函數y=lnx圖象交點的個數，
在同一坐標系中，作出它們的圖象：
由圖象可知，函數圖象有1個交點，即函數的零點個數為1
故選B

點評：本題考查根的存在性及個數的判斷，數形結合是解決問題的關鍵，屬中檔題．

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設函數f（x）定義在（0，+∞）上，f（1）=0，導函數f′（x）=

，g（x）=f（x）+f′（x）．求g（x）的單調區間和最小值．

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已知函數f（x）=|

-1|．
（1）由函數y=

的圖象經過怎樣的變換可以得到函數y=f（x）的圖象，并作出函數y=f（x）的圖象；
（2）若集合A={y|y=f（x），

≤x≤2}，B=[0，1]，試判斷A與B的關系；
（3）若存在實數a、b（a＜b），使得集合{y|y=f（x），a≤x≤b}=[ma，mb]，求實數m的取值范圍．

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已知集合M是滿足下列性質的函數f（x）的全體：在定義域D內存在x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立．
（1）若函數f（x）=kx+b屬于集合M，試求實數k和b的取值范圍；
（2）函數f（x）=

是否屬于集合M？說明理由．

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設函數f（x）=

x＞0

ex x≤0

，F（x）=f（x）+x，x∈R．F（x）的值域為（　　）

A．（-∞，1]

B．[2，+∞）

C．（-∞，1]∪[2，+∞）

D．（-∞，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

記函數f（x）=

x-2

的定義域為集合A，集合B={x|-3≤x≤3}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若C={x|x-p＞0}，C⊆A，求實數p的取值范圍．

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