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已知集合A={x|
1
4
2
x
 
≤16},B={x|(x-m)(x-m+3)≤0}(m∈R)

(1)若A∩B=[2,4],求實數m的值;
(2)設合集為R,若A⊆CRB,求實數m的取值范圍.
分析:(1)求出集合A中其他不等式的解集,確定出A,求出集合B中不等式的解集,確定出B,由A與B的交集,列出關于m的方程,求出方程的解即可得到m的值;
(2)由全集R,求出B的補集,根據A為B補集的子集列出關于m的不等式,求出不等式的解集即可得到m的范圍.
解答:解:(1)由集合A中的不等式變形得:2-2≤2x≤24,解得:-2≤x≤4,
∴A=[-2,4],
由集合B中的不等式解得:m-3≤x≤m,
∴集合B=[m-3,m],
∵A∩B=[2,4],∴
m-3=2
m≥4

解得:m=5;
(2)∵B=[m-3,m],全集為R,
∴CRB=(-∞,m-3)∪(m,+∞),
∵A⊆CRB,∴m<-2或m-3>4,
解得:m<-2或m>7.
點評:此題考查了交集及其運算,以及集合中的包含關系及判斷,熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
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(理)設整數m是從不等式x2-2x-8≤0的整數解的集合S中隨機抽取的一個元素,記隨機變量ξ=m2,則ξ的數學期望Eξ=
 

(文)已知集合A={x|-1<x<5,x∈Z},集合B={x|
x-14-x
>0,x∈Z}
.在集合A中任取一個元素x,則事件“x∈A∩B”發生的概率是
 

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[
1
2
,1]∪[2,+∞)
[
1
2
,1]∪[2,+∞)

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已知集合A={x|-1≤x<4},B={x|(x-a)(x-3a)=0}.
(1)若B?A,求實數a的取值范圍;
(2)若A∩B=∅,求實數a的取值范圍.

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(2012•廣州一模)已知集合A={x|1≤x≤2},B={x||x-a|≤1},若A∩B=A,則實數a的取值范圍為
[1,2]
[1,2]

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