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函數f(x)=
1
x
+2x在x=1處切線的傾斜角為（　　）
分析：先求函數的導函數，求出f′（1），根據導數的幾何意義可知在x=1處切線的斜率，最后根據斜率和傾斜角的關系可求出所求．
解答：解：∵f(x)=
1
x
+2x
∴f′（x）=2-
1
x2

則f′（1）=2-1=1=tanα
∴α=
π
4

故選A．
點評：本題主要考查了導數的幾何意義，以及斜率和傾斜角的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知函數f(x)=|
1x
-1|，其中x∈（o，+∞）．
（I）在給定的坐標系中，畫出函數f（x）的圖象；
（II）設0＜a＜b，且f（a）=f（b），證明：ab＞1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=
1x-2
的反函數為f-1（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
1x-1
-1．
（Ⅰ） 求函數f（x）的定義域和值域；
（Ⅱ） 證明函數f（x）在（1，+∞）上為減函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）證明函數f(x)=
1
x
的奇偶性．
（2）用單調性的定義證明函數f(x)=
1
x
在（0，+∞）上是減函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1x
與g(x)=-x2+bx的圖象只有兩個公共點A、B，設A（x1，y1），B（x2，y2），求b，x1及x2的值．

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同步練習冊答案
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