【題目】某省的一個氣象站觀測點在連續4天里記錄的AQI指數M與當天的空氣水平可見度y（單位：cm）的情況如下表：
M | 900 | 700 | 300 | 100 |
y | 0.5 | 3.5 | 6.5 | 9.5 |
該省某市2019年12月份AQI指數M的頻數分布表如下：
M |
|
|
|
|
|
頻數 | 3 | 6 | 12 | 6 | 3 |
（1）設
，若x與y之間具有線性關系，試根據上述數據求出y關于x的線性回歸方程；
（2）王先生在該市開了一家洗車店，洗車店每天的平均收入與AQI指數的相關關系如下表：
M |
|
|
|
|
|
日均收入（元） | -2000 | -1000 | 2000 | 6000 | 8000 |
估計王先生的洗車店2019年12月份每天的平均收入．
附參考公式：
，其中
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浙江之星學業水平測試系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某調查機構對全國互聯網行業進行調查統計，得到整個互聯網行業從業者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯網行業者崗位分布條形圖，則下列結論中不一定正確的是( ).
注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.
A. 互聯網行業從業人員中90后占一半以上
B. 互聯網行業中從事技術崗位的人數超過總人數的20%
C. 互聯網行業中從事運營崗位的人數90后比80前多
D. 互聯網行業中從事技術崗位的人數90后比80后多
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一個有窮數列的每相鄰兩項之間插入這兩項的和，形成新的數列，我們把這樣的操作稱為該數列的一次“Z拓展”.如數列1，2第1次“Z拓展”后得到數列1，3，2，第2次“Z拓展”后得到數列1，4，3，5，2.設數列a，b，c經過第n次“Z拓展”后所得數列的項數記為Pn，所有項的和記為Sn.
（1）求P1，P2；
（2）若Pn≥2020，求n的最小值；
（3）是否存在實數a，b，c，使得數列{Sn}為等比數列？若存在，求a，b，c滿足的條件；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系
中，過橢圓
：
右焦點的直線
交于
，
兩點，且橢圓的離心率為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）
，
為上的兩點，若四邊形
的對角線
，求四邊形面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，過橢圓
的焦點且垂直于
軸的直線被橢圓截得的弦長為
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設點
均在橢圓上，點
在拋物線
上，若
的重心為坐標原點
，且的面積為
，求點的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統一為
元，在下一年續保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發生道路交通事故的情況相聯系，發生交通事故的次數越多，費率也就越高，具體浮動情況如表：
交強險浮動因素和浮動費率比率表 | ||
浮動因素 | 浮動比率 | |
| 上一個年度未發生有責任道路交通事故 | 下浮10% |
| 上兩個年度未發生有責任道路交通事故 | 下浮20% |
| 上三個及以上年度未發生有責任道路交通事故 | 下浮30% |
| 上一個年度發生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
| 上一個年度發生兩次及兩次以上有責任道路交通事故 | 上浮10% |
| 上一個年度發生有責任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
某機構為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了80輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續保時的情況，統計得到了下面的表格：
類型 |
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|
|
|
|
|
數量 | 20 | 10 | 10 | 20 | 15 | 5 |
以這80輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：
（1）按照我國《機動車交通事故責任強制保險條例》汽車交強險價格的規定，
.某同學家里有一輛該品牌車且車齡剛滿三年，記X為該品牌車在第四年續保時的費用，求X的分布列與數學期望值；（數學期望值保留到個位數字）
（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車.假設購進一輛事故車虧損4000元，一輛非事故車盈利8000元：
①若該銷售商購進三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；
②若該銷售商一次購進100輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求他獲得利潤的期望值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司
人數眾多
為鼓勵員工利用網絡進行營銷，準備為員工辦理手機流量套餐.為了解員工手機流量使用情況，按照男員工和女員工
的比例分層抽樣，得到
名員工的月使用流量
（單位：
）的數據，其頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求
的值，并估計這名員工月使用流量的平均值
（同一組中的數據用中點值代表；
（2）若將月使用流量在
以上（含）的員工稱為“手機營銷達人”，填寫下面的
列聯表，能否有超過
的把握認為“成為手機營銷達人與員工的性別有關”；
男員工 | 女員工 | 合計 | |
手機營銷達人 | 5 | ||
非手機營銷達人 | |||
合計 | 200/span> |
參考公式及數據：
，其中
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
（3）若這名員工中有
名男員工每月使用流量在
，從每月使用流量在的員工中隨機抽取名
進行問卷調查，記女員工的人數為
，求的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有邊長均為1的正方形正五邊形正六邊形及半徑為1的圓各一個，在水平桌面上無滑動滾動一周，它們的中心的運動軌跡長分別為
，
，
，
，則（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的離心率為
.點
在橢圓上，點
，
，
的面積為
，
為坐標原點.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線
交橢圓于
，
兩點，直線
的斜率為
，直線
的斜率為
，且
，證明：
的面積是定值，并求此定值.
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