【題目】橢圓
與過點
且斜率為
的直線交于
兩點．
（1）若線段
的中點為
，求
的值；
（2）在
軸上是否存在一個定點
，使得
的值為常數，若存在，求出點
的坐標；若不存在，說明理由．
53隨堂測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設關于
的一元二次方程
.
（1）若
是從 
五個數中任取的一個數，
是從
三個數中任取的一個數，求上述方程有
實根的概率；
（2）若是從區間
任取的一個數，
是從區間
任取的一個數，求上述方程有實根的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某產品生產線上，一天內每隔60分鐘抽取一件產品，則該抽樣方法為①；某中學從30名機器人愛好者中抽取3人了解學習負擔情況，則該抽取方法為②，那么
A. ①是系統抽樣，②是簡單隨機抽樣 B. ①是分層抽樣，②是簡單隨機抽樣
C. ①是系統抽樣，②是分層抽樣 D. ①是分層抽樣，②是系統抽樣
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【題目】觀察下列等式：
①cos 2α＝2cos2α－1；
②cos 4α＝8cos4α－8cos2α＋1；
③cos 6α＝32cos6α－48cos4α＋18cos2α－1；
④cos 8α＝128cos8α－256cos6α＋160cos4α－32cos2α＋1；
⑤cos 10α＝mcos10α－1 280cos8α＋1 120cos6α＋ncos4α＋pcos2α－1.
可以推測m－n＋p＝________.
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【題目】一吊燈下沿圓環直徑為
米，通過拉鏈
、
、
、
（
、
、
是圓上三等份點）懸掛在
處，圓環呈水平狀態并距天花板2米，如圖所示.
（1）為使拉鏈總長最短，應多長？
（2）為美觀與安全，在圓環上設置，，……，
（
）各等分點，仍按上面方法連接．若還要求拉鏈總長度最短，對比（1）時C點位置，此時C點將會上移還是會下移?請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（x）是R上的偶函數，且在（0，＋∞）上是減函數，若x1＜0且x1＋x2＞0，則（ ）
A. f（－x1）＞f（－x2） B. f（－x1）＝f（－x2）
C. f（－x1）＜f（－x2） D. f（－x1）與f（－x2）大小不確定
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