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已知D是由不等式組，所確定的平面區域，則圓x2+y2=4在區域D內的弧長為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先依據不等式組，結合二元一次不等式（組）與平面區域的關系畫出其表示的平面區域，再利用圓的方程畫出圖形，最后利用弧長公式計算即可．
解答：解：如圖陰影部分表示，確定的平面區域，所以劣弧的弧長即為所求．
∵kOB=-，kOA=，
∴tan∠BOA==1，∴∠BOA=．
∴劣弧A的長度為2×=．
故選B．
點評：本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．借助于平面區域特性，用幾何方法處理代數問題，體現了數形結合思想、化歸思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知D是由不等式組
x-2y≥0
x+3y≥0
，所確定的平面區域，則圓x2+y2=4在區域D內的弧長為（　　）
A、
π
4
B、
π
2
C、
3π
4
D、
3π
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•昌平區一模）已知D是由不等式組
x-y≥0
x+
3
y≥0
所確定的平面區域，則圓x2+y2=4在區域D內的弧長為
5π
6
5π
6
；該弧上的點到直線3x+y+2=0的距離的最大值等于
2+
10
5
2+
10
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知D是由不等式組
x+2y≥0
2x-y≥0
所確定的平面區域，則圓x2+y2=4在區域D內的弧長為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知D是由不等式組
x-2y≥0
x+3y≥0
所確定的平面區域，則圓x2+y2=4 圍成的區域與區域D的公共部分的面積為
π
2
π
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知D是由不等式組
x-3y≥0
x+2y≥0
所確定的平面區域，則圓x2+y2=9在區域D內的弧長為（　　）
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
2
D、
3
4
π

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同步練習冊答案
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