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函數的定義域為(0,1](a為實數).

(1)當a=-1時,求函數y=f(x)的值域;

(2)若函數y=f(x)在定義域上是減函數,求a的取值范圍;

(3)函數y=f(x)在x∈(0,1]上的最大值及最小值,并求出函數取最值時x的值.

答案:
解析:

  解:(1)顯然函數的值域為; 3分

  (2)若函數在定義域上是減函數,則任取都有成立,即

  只要即可, 5分

  由,故,所以

  故的取值范圍是; 7分

  (3)當時,函數上單調增,無最小值,

  當時取得最大值

  由(2)得當時,函數上單調減,無最大值,

  當時取得最小值

  當時,函數上單調減,在上單調增,無最大值,

  當時取得最小值. 12分


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設函數f(x)=x2+x-
1
4

(1)若函數的定義域為[0,3],求f(x)的值域;
(2)若定義域為[a,a+1]時,f(x)的值域是[-
1
2
1
16
],求a的值.

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若函數的定義域為[0 , m],值域為,則m的取值范圍是(   )

A. (0 , 4]        B.            C.           D. )

 

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(1)若函數的定義域為[0,3],求f(x)的值域;

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若函數的定義域為[0 ,m],值域為,則 m的取值范圍是______________

 

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