精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

11、以一個平行四邊形的4個頂點為起點和終點作向量，其中互不相等的向量共有（　　）

A、4個

B、6個

C、8個

D、12個

分析：根據(jù)題意，以一個平行四邊形的4個頂點為起點和終點作向量，因為向量是有方向的，是排列問題；計算可得其數(shù)目，再排除其中相等的向量，計算可得答案．

解答：

解：根據(jù)題意，以一個平行四邊形的4個頂點為起點和終點作向量，
共有A₄²=12個；
而其中相等的為平行四邊形的對邊上的向量，共四組；
故其中互不相等的向量共有12-4=8個；
故選C．

點評：本題考查排列的應(yīng)用，注意向量具有方向，是排列問題；若是線段或直線，則是組合問題．

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=（a，b）從所有得到的以原點為起點的向量中任取兩個向量為鄰邊作平行四邊形，記所有作成平行四邊形的個數(shù)為n，其中面積等于4的平行四邊形的個數(shù)為m，則

=（　　）

A、

B、

C、

D、

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