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以一個平行四邊形的4個頂點為起點和終點作向量，其中互不相等的向量共有


  1. A.
    4個
  2. B.
    6個
  3. C.
    8個
  4. D.
    12個
C
分析：根據題意，以一個平行四邊形的4個頂點為起點和終點作向量，因為向量是有方向的，是排列問題；計算可得其數目，再排除其中相等的向量，計算可得答案．
解答：解：根據題意，以一個平行四邊形的4個頂點為起點和終點作向量，
共有A42=12個；
而其中相等的為平行四邊形的對邊上的向量，共四組；
故其中互不相等的向量共有12-4=8個；
故選C．
點評：本題考查排列的應用，注意向量具有方向，是排列問題；若是線段或直線，則是組合問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

11、以一個平行四邊形的4個頂點為起點和終點作向量，其中互不相等的向量共有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在集合{1，2，3，4，5}中任取一個偶數a和一個奇數b構成以原點為起點的向量
a
=（a，b）從所有得到的以原點為起點的向量中任取兩個向量為鄰邊作平行四邊形，記所有作成平行四邊形的個數為n，其中面積等于4的平行四邊形的個數為m，則
m
n
=（　　）
A、
2
15
B、
1
5
C、
4
15
D、
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于變量x與y，現在隨機得到4個樣本點A1（2，1），A2（3，2），A3（5，6），A4（4，5）．小馬同學通過研究后，得到如下結論：
（1）四個樣本點的散點圖是一個平行四邊形的四個頂點；
（2）平行四邊形A1A2A3A4的兩條對角線A1A3、A2A4所在的直線均可以作為這組樣本點的以變量x為解釋變量的用最小二乘法求出的回歸直線，所不同的是這兩條回歸直線所對應的回歸方程的預報精度不同．你認為上述結論正確嗎？試說明理由．（參考數據：
4
k=1
xk=14，
4
k=1
xk2=54，
4
k=1
yk=14，
4
k=1
xkyk=58）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于變量x與y，現在隨機得到4個樣本點A1（2，1），A2（3，2），A3（5，6），A4（4，5）．小馬同學通過研究后，得到如下結論：
（1）四個樣本點的散點圖是一個平行四邊形的四個頂點；
（2）平行四邊形A1A2A3A4的兩條對角線A1A3、A2A4所在的直線均可以作為這組樣本點的以變量x為解釋變量的用最小二乘法求出的回歸直線，所不同的是這兩條回歸直線所對應的回歸方程的預報精度不同．你認為上述結論正確嗎？試說明理由．（參考數據：
4








k=1
xk=14，
4








k=1
xk2=54，
4








k=1
yk=14，
4








k=1
xkyk=58）

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