【題目】己知點
，
分別是橢圓
的上頂點和左焦點，若
與圓
相切于點
，且點是線段靠近點的三等分點.
求橢圓
的標準方程；
直線
與橢圓只有一個公共點
，且點在第二象限，過坐標原點
且與
垂直的直線
與圓
相交于
，
兩點，求
面積的取值范圍.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以該直角坐標系的原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）分別求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線交曲線于，
兩點，交曲線于，
兩點，求
的長.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線圍成的各區(qū)域上分別且只能標記數(shù)字1，2，3，4，相鄰區(qū)域標記的數(shù)字不同，其中，區(qū)域
和區(qū)域
標記的數(shù)字丟失.若在圖上隨機取一點，則該點恰好取自標記為1的區(qū)域的概率所有可能值中，最大的是( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)u（x）＝xlnx，v（x）
x﹣1，m∈R．
（1）令m＝2，求函數(shù)h（x）
的單調(diào)區(qū)間；
（2）令f（x）＝u（x）﹣v（x），若函數(shù)f（x）恰有兩個極值點x1，x2，且滿足1
e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）求x1x2的最大值．
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【題目】已知橢圓C：
（
）的一個焦點為
，點
在C上.
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點
且斜率不為0的直線l與橢圓C相交于M，N兩點，橢圓長軸的兩個端點分別為
，
，
與
相交于點Q，求證：點Q在某條定直線上.
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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.以直角坐標系的原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求的普通方程和的直角坐標方程；
（2）若過點
的直線
與交于
，
兩點，與交于
，
兩點，求
的取值范圍.
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