Question

若任意x∈A，則

1

x

∈A，就稱A是“和諧”集合，則在集合M={0，

1

2

，1，2}的所有非空子集中，“和諧”集合的概率是

 

．

Answer 1

分析：根據集合M={0，

1

2

，1，2}的所有非空子集共有2⁴-1=15個，而其中的“和諧”集合用列舉法求得共計有三個，由此求得“和諧”集合的概率．

解答：解：集合M={0，

1

2

，1，2}的所有非空子集共有2⁴-1=15個，
而其中的“和諧”集合有{2，

1

2

}，{1}，{1，2，

1

2

}，共三個，故“和諧”集合的概率是

3

15

=

1

5

，
故答案為

1

5

．

點評：本題主要考查古典概率及其計算公式的應用，列舉法，是解決古典概型問題的一種重要的解題方法，屬于基礎題．