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已知數列{a_n}為等比數列,由下式確定數列{b_n}:①b_n=

;②b_n=a_n·a_n+1;③b_n=na_n;④b_n=a_n².
其中{b_n}成等比數列的是（）

A．①②④

B．①②③

C．②③④

D．①③④

設{a_n}的公比為q,則①∵b_n=q,∴{b_n}成等比數列;②b_n=a₁²q²ⁿ-1=a₁²q(q²)^n-1;③b_n=na₁q^n-1,不成等比數列;④b_n=a₁²q²ⁿ-2=a₁²(q²)^n-1.

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在等比數列

中，

，公比

，前

項和

，求首項

和項數

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圖2-4-1是一個計算裝置示意圖，J₁、J₂是數據入口，C是計算結果的出口，計算過程是由J₁，J₂分別輸入自然數m和n，經過計算后得自然數k由C輸出，此種計算裝置完成的計算滿足以下三個性質：
①若J₁、J₂分別輸入1，則輸出結果1；
②若J₁輸入任何固定自然數不變，J₂輸入自然數增大1，則輸出結果比原來增大2；
③若J₂輸入1，J₁輸入自然數增大1，則輸出結果為原來的2倍．
試問：（1）若J₁輸入1，J₂輸入自然數n，則輸出結果為多少？
（2）若J₂輸入1，J₁輸入自然數m，則輸出結果為多少？
（3）若J₁輸入自然數m，J₂輸入自然數n，則輸出結果為多少？