Question

某產品的成本費用x與銷售額y的統計數據如下表： 成本費用x（萬元） 2 3 4 5 銷售額y（萬元） 26 39 49 54 根據上表可得回歸方程 y = b x+ a 中的 b 為9.4，據此模型預報成本費用為6萬元時銷售額為（　　）

A．72.0萬元

B．67.7萬元

C．65.5萬元

D．63.6萬元

Answer 1

分析：先求出數據的平均數，得到樣本中心點，根據線性回歸直線過樣本中心點，求出方程中的一個系數，從而得到線性回歸方程，再把自變量為6代入，即可得到預報結果．

解答：解：∵

.

x

=

2+3+4+5

4

=3.5，

.

y

=

26+39+49+54

4

=42，
∵數據的樣本中心點在線性回歸直線上，回歸方程

y

=

b

x+

a

中的

b

為9.4
∴42=9.4×3.5+

^a

，
∴

^a

=9.1，
∴線性回歸方程是y=9.4x+9.1，
∴廣告費用為6萬元時銷售額為9.4×6+9.1=65.5，
故選C．

點評：本題考查線性回歸方程的求法和應用，解題的關鍵是利用線性回歸直線必定經過樣本中心點，屬于基礎題．