Question

某產(chǎn)品的成本費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

成本費(fèi)用x（萬(wàn)元）	2	3	4	5
銷售額y（萬(wàn)元）	26	39	49	54

根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)成本費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為（ ）
A．72.0萬(wàn)元
B．67.7萬(wàn)元
C．65.5萬(wàn)元
D．63.6萬(wàn)元

Answer 1

【答案】分析：先求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，根據(jù)線性回歸直線過(guò)樣本中心點(diǎn)，求出方程中的一個(gè)系數(shù)，從而得到線性回歸方程，再把自變量為6代入，即可得到預(yù)報(bào)結(jié)果．
解答：解：∵=3.5，=42，
∵數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，回歸方程中的為9.4
∴42=9.4×3.5+，
∴=9.1，
∴線性回歸方程是y=9.4x+9.1，
∴廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為9.4×6+9.1=65.5，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用線性回歸直線必定經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．