Question

下列條件中，能推出兩個平面α與β平行的是(    )

A.兩個全等△ABC、△A₁B₁C₁分別在平面α與平面β內，且AA₁∥BB₁∥CC₁

B.一條直線與平面α、平面β所成的角相等

C.直線a∥α,a∥β

D.平面α、平面β分別與兩條異面直線a、b都平行

Answer 1

思路解析：本題充分利用面面平行的判定定理即可，并且注意結合實際模型來幫助考慮問題，否則容易得到錯誤的結論.

    對于D，由于直線a、b平行于平面α，所以在平面α內必存在直線a₁、b₁分別與a、b平行，并且直線a₁、b₁必相交；同理，在平面β內必存在直線a₂、b₂分別與a、b平行，并且直線a₂、b₂必相交，于是根據面面平行的判定定理知平面α與β平行，對于A、B、C三個選項都可以找出相應的反例，選D.

答案：D