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設F1,F2為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1
的兩個焦點,直線過F1交橢圓于A,B兩點,則△AF2B的周長是
20
20
分析:△AF2B為焦點三角形,周長等于兩個長軸長,再根據橢圓方程,即可求出△AF2B的周長
解答:解:∵F1,F2為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1
的兩個焦點,
∴|AF1|+|AF2|=10,|BF1|+|BF2|=10,
△AF2B的周長為|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=10+10=20;
故答案為20
點評:本題主要考查了橢圓的定義的應用,做題時要善于發現規律,進行轉化.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設F1,F2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的焦點,過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A,B兩點,若△ABF2為銳角三角形,則該橢圓離心率e的取值范圍是
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設F1,F2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的焦點,過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A,B兩點,若△ABF2為銳角三角形,則該橢圓離心率e的取值范圍是 ______.

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設F1,F2為橢圓的焦點,過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A,B兩點,若△ABF2為銳角三角形,則該橢圓離心率e的取值范圍是    

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設F1,F2為橢圓的焦點,過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A,B兩點,若△ABF2為銳角三角形,則該橢圓離心率e的取值范圍是    

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