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已知數列是各項均不為的等差數列,為其前項和,且滿足.若不等式對任意的恒成立,則實數的最大值為     

解析試題分析:由題意,則,不等式,即,當為偶數時,(當且僅當時取等號),當為奇數時,,函數是增函數,因此時,其取得最小值為,即,綜上的取值范圍是,所以的最大值為.
考點:數列的通項公式,數列與不等式恒成立的綜合問題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

是首項為,公差為的等差數列,為其前項和.若成等比數列,則的值為__________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知等差數列的公差,且成等比數列,則的值是_______.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知數列是等差數列,,則首項      .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

設等差數列的前n項和為,若,則=__________。

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

為等差數列,則下列結論錯誤的是(    )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知數列{an}是單調遞增的等差數列,從a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7中取走任意三項,則剩下四項依然構成單調遞增的等差數列的概率是________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知數列{an}為等差數列,若<-1,且它們的前n項和Sn有最大值,則使Sn>0的n的最大值為________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數f(x)=2x,等差數列{an}的公差為2,若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,則log2[f(a1)·f(a2)·f(a3)·…·f(a10)]="________."

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