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寫出圓心在點(3，0)且過極點的圓的極坐標方程，并把它化成直角坐標方程．

答案：略
解析：

解：如圖所示，設M為圓上任意一點，其極坐標為M(ρ，θ)連結MO、MP，則有△MOP為直角三角形，并且∠OMP=90°，OP=2×3=6，

所以有ρ=6cosθ(0≤θ＜2π)．

由極坐標與直角坐標的互化公式及可知ρ=6cosθ，兩邊同乘以ρ得．

所以有，即，這就是圓的直角坐標方程．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C經過A（1，6），又經過A（1，6）與B（5，-2）的中點，且圓心在直線4x-2y=0上．
（1）求圓C的圓心和半徑，并寫出圓C的方程；
（2）若直線l經過點P（-1，3）且與圓C相切，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網（Ⅰ）如圖，正方形OABC在二階矩陣M對應的切變變換作用下變為平行四邊形OA′B′C′，平行四邊形OA'B'C'在二階矩陣N對應的旋轉變換作用下變為平行四邊形OA''B''C''，求將正方形OABC變為平行四邊形OA''B''C''的變換對應的矩陣．
（Ⅱ）在直角坐標系xOy中，圓O的參數方程為
x=-
2
2
+rcosθ
y=-
2
2
+rsinθ
（θ為參數，r＞0）．以O為極點，x軸正半軸為極軸，并取相同的單位長度建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
．寫出圓心的極標，并求當r為何值時，圓O上的點到直線l的最大距離為3．
（Ⅲ）已知a2+2b2+3c2=6，若存在實數a，b，c，使得不等式a+2b+3c＞|x+1|成立，求實數x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，圓O的參數方程為
x=-
2
2
+rcosθ
y=-
2
2
+rsinθ
，（θ為參數，r＞0）．以O為極點，x軸正半軸為極軸，并取相同的單位長度建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
．寫出圓心的極坐標，并求當r為何值時，圓O上的點到直線l的最大距離為3．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中等重點中學協作體高考預測數學試卷08（文科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，圓O的參數方程為，（θ為參數，r＞0）．以O為極點，x軸正半軸為極軸，并取相同的單位長度建立極坐標系，直線l的極坐標方程為．寫出圓心的極坐標，并求當r為何值時，圓O上的點到直線l的最大距離為3．

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