(1)已知A＋B＝
，求證：(1＋tanA)(1＋tanB)＝2；
(2)化簡：(1＋
)(1＋
)…(1＋
)(1＋
)．
奪冠金卷全能練考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
設向量a＝(x＋1，y)，b＝(x－1，y)，點P(x，y)為動點，已知|a|＋|b|＝4.
（Ⅰ）求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）設點P的軌跡與x軸負半軸交于點A，過點F(1，0)的直線交點P的軌跡于B、C兩點，試推斷△ABC的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
設向量a＝(x＋1，y)，b＝(x－1，y)，點P(x，y)為動點，已知|a|＋|b|＝4.
（Ⅰ）求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）設點P的軌跡與x軸負半軸交于點A，過點F(1，0)的直線交點P的軌跡于B、C兩點，試推斷△ABC的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：新課標高三數學平面向量專項訓練（河北） 題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a＋b＝5，c＝，且cos 2C＋2cos(A＋B)＝－.
(1)求角C的大小；
(2)求△ABC的面積S.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河南省五市高三第二次聯考理科數學 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4－5《不等式選講》．
已知a＋b＝1，對
a，b∈（0，＋∞），使
＋
≥｜2x－1｜－｜x＋1｜恒成立，求x的取值范圍.
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，∴tan(A＋B)＝
＝1，∴(1＋tanA)(1＋tanB)＝2．
)(1＋
)＝2，(1＋
)(1＋
)＝2，…，(1＋
)(1＋
)＝2，又1＋
＝2，∴原式＝
．
