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已知sinα=，sinβ=且α、β為銳角，則α+β為（ ）
A．
B．或
C．
D．非以上答案
【答案】分析：利用sin2α+cos2α=1可求得cosα，同理可求得cosβ，再由兩角和與差的余弦函數(shù)即可求得α+β的余弦，從而可求得α+β．
解答：解：∵sinα=，sinβ=且α、β為銳角，
∴cosα=，cosβ=，
∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=×-×=，
∵α、β為銳角，
∴0＜α+β＜π，
∴α+β=．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查sin2α+cos2α=1的應(yīng)用，考查兩角和與差的余弦，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=sinωx（ω＞0）的圖象如圖所示，把y=sinωx的圖象向右平移
2π
3
個(gè)單位得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則f（x）=（　�。�
A、sin(2x-
2π
3
)
B、sin(2x-
4π
3
)
C、sin(
1
2
x-
2π
3
)
D、sin(
1
2
x-
π
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
cos(π-2α)
sin(α-
π
4
)
=-
2
2
，則cosα+sinα等于（　�。�
A、-
7
2
B、
7
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江）已知α∈R，sinα+2cosα=
10
2
，則tan2α=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向
a
=(sin(x+
π
6
)，
3
cos(x+
π
6
))，
b
=(sin(x+
π
6
)，sin(x+
π
6
))，記f(x)=
a
•
b
，在銳角三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若f（C）=1
（1）求C的大��；
（2）若c=
7
，三角形ABC的面積為
3
3
2
，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•延慶縣一模）已知f(x)=sin(x+
π
3
)
（Ⅰ）如果sinx=
3
5
，
π
2
＜x＜π，求f（x）的值；
（Ⅱ）如果0＜x＜
π
2
，設(shè)g（x）=2f（2x），求g（x）的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊答案
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